如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點，E是CB延長線上一點，連接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當∠BDC=5∠EDB，EC=8時，求△EDC的面積．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/3 4:0:1組卷：3447引用：5難度：0.3

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1．如圖，已知等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則∠EFD=
．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1867引用：17難度：0.7
解析
2．如圖1，正△ABC的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正△A₁B₁C₁，再把正△A₁B₁C₁的各邊延長一倍得到正△A₂B₂C₂（如圖2），如此進行下去，…則：
（1）正△A₁B₁C₁的面積為
；
（2）正△A_nB_nC_n的面積為
（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）．
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：218引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交AB于點E，交AC于點F，若∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．80° B．100° C．120° D．140°
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1900引用：12難度：0.5
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如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點，E是CB延長線上一點，連接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD．（1）求證：△DEC是等腰三角形．（2）當∠BDC=5∠EDB，EC=8時，求△EDC的面積．