人教版（2019）必修第二冊《第7章 萬有引力與宇宙航行》2024年單元測試卷（15）

一、選擇題

• 1．下列說法符合史實(shí)的是（　?。?/h2>

  A．牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動規(guī)律

  B．胡克發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

  C．卡文迪許測出了引力常量G，被稱為“稱量地球重量的人”

  D．伽利略用“月-地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬有引力定律的正確性
  組卷：50引用：20難度：0.9

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• 2．在軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，若衛(wèi)星上的天線突然折斷，則天線將（　　）

  A．做自由落體運(yùn)動

  B．做平拋運(yùn)動

  C．和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道做圓周運(yùn)動

  D．由慣性沿軌道切線方向做直線運(yùn)動
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 3．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動的距離之比為2：3，已知該行星質(zhì)量約為地球的36倍，地球的半徑為R．由此可知，該行星的半徑約為（　　）

  A．3R

  B．4R

  C．5R

  D．6R
  組卷：175引用：8難度：0.7

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• 4．中國科學(xué)院紫金山天文臺近地天體望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了一顆近地小行星，這顆近地小行星直徑約為43m。已知地球半徑約為6400km,若該小行星與地球的第一宇宙速度之比約為

  1

  4

  ×

  10

  5

  ，則該行星和地球質(zhì)量之比的數(shù)量級為（　?。?/h2>

  A．10-15

  B．10-16

  C．10-17

  D．10-18
  組卷：94引用：9難度：0.6

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• 5．假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的行星A和B，半徑分別為RA和RB．這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方（r³）與運(yùn)行周期的平方（T²）的關(guān)系如圖所示；T₀為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期。則（　?。?/h2>

  A．行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量

  B．行星A的密度小于行星B的密度

  C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

  D．當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星向心加速度小于行星B的衛(wèi)星向心加速
  組卷：154引用：11難度：0.7

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三、計算題

• 15．2021年5月，“天問一號”著陸巡視器與環(huán)繞器分離后并成功登陸火星表面，“天問一號”環(huán)繞器繼續(xù)繞火星運(yùn)動。已知“天問一號”環(huán)繞器繞火星n圈所花的時間為t,將環(huán)繞器的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動，火星的半徑為R，火星自轉(zhuǎn)的周期為T。“天問一號”環(huán)繞器相對于火星的最大張角為α，如圖所示，萬有引力常量為G，求：
  （1）火星的質(zhì)量；
  （2）火星的第一宇宙速度；
  （3）火星同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度大小。
  組卷：460引用：5難度：0.5

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• 16．中國赴南極考察船“雪龍?zhí)枴?，從上海港口出發(fā)一路向南，經(jīng)赤道到達(dá)南極。某同學(xué)設(shè)想，在考察船“雪龍?zhí)枴鄙献鲆恍┖唵蔚膶?shí)驗(yàn)，來測算地球的平均密度。當(dāng)“雪龍?zhí)枴蓖２丛诔嗟罆r，用彈簧測力計測量一個鉤碼的重力，記下彈簧測力計的讀數(shù)F₁；當(dāng)“雪龍?zhí)枴钡竭_(dá)南極后，仍用彈簧測力計測量同一個鉤碼的重力，記下彈簧測力計的讀數(shù)F₂。設(shè)地球自轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G，圓周率為π已知，不考慮地球兩極與赤道半徑差異。試求：
  （1）地球的平均密度；
  （2）若人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大速度為v_m，則地球的半徑多大。
  組卷：92引用：5難度：0.6

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