中國赴南極考察船“雪龍?zhí)枴?，從上海港口出發(fā)一路向南，經(jīng)赤道到達(dá)南極。某同學(xué)設(shè)想，在考察船“雪龍?zhí)枴鄙献鲆恍┖唵蔚膶?shí)驗(yàn)，來測算地球的平均密度。當(dāng)“雪龍?zhí)枴蓖２丛诔嗟罆r(shí)，用彈簧測力計(jì)測量一個(gè)鉤碼的重力，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₁；當(dāng)“雪龍?zhí)枴钡竭_(dá)南極后，仍用彈簧測力計(jì)測量同一個(gè)鉤碼的重力，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂。設(shè)地球自轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G，圓周率為π已知，不考慮地球兩極與赤道半徑差異。試求：
（1）地球的平均密度；
（2）若人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_m，則地球的半徑多大。

【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容