2023-2024學(xué)年重慶八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．π
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：476引用：18難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-3）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，5）

  D．（-3，-5）
  組卷：587引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=61°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．109°

  B．119°

  C．129°

  D．139°
  組卷：278引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且OC：OF=3：2，則△ABC的周長與△DEF周長之比為（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  組卷：137引用：1難度：0.6

  解析

• 6．估計(jì)

  3

  ×

  6

  的值在（　?。?/h2>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，…，照此規(guī)律，擺成第6個圖案需要的三角形個數(shù)是（　　）

  A．19個

  B．22個

  C．25個

  D．26個
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上任意兩點(diǎn)，連接CD，若點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)，

  tan

  A

  =

  3

  3

  ，AB=1，則△BCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 8

  D． 3 16
  組卷：305引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+6過點(diǎn)（2，9），且交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．其中B點(diǎn)坐標(biāo)（8，0）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)F是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)F作FD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DG⊥EF，交EF于點(diǎn)G，求DG的最大值及此時點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）問中DG取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移5個單位長度，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以AF為邊長的菱形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的一種情況的過程．
  組卷：280引用：5難度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，過A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，過D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接CE，若AE=2，求線段CE的長；
  （2）如圖2，H為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AH、CH，在△AGH中，AG=AH，∠GAH=120°，延長AG與CB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)H作HP∥AF交BC于點(diǎn)P，若C、H、G在一條直線上，求證：BF=CP；
  （3）如圖3，M為AD上一點(diǎn)，連接BM，N為BM上一點(diǎn)，若

  AN

  =

  2

  ，

  BN

  =

  3

  ，∠BAN-∠CBN=30°，連接CN，請直接寫出線段CN的長．
  
  組卷：275引用：2難度：0.1

  解析