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2023-2024學(xué)年北京二中航班九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 4:0:8
一、選擇題。(共10小題,每小題3分,共30分)
1.
已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},則A∩B=( ?。?/div>
A.(-∞,-1)
B.
(
-
1
,-
2
3
)
C.
(
-
2
3
,
3
)
D.(3,+∞)
組卷:16
引用:1
難度:0.7
解析
2.
將拋物線y=6x
2
先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線,則新拋物線解析式是( ?。?/div>
A.y=6(x-2)
2
+3
B.y=6(x+2)
2
+3
C.y=6(x-2)
2
-3
D.y=6(x+2)
2
-3
組卷:45
引用:3
難度:0.7
解析
3.
如圖,某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB,已知觀測點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m,測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°,旗桿底部B的俯角∠ECB=45°,那么旗桿AB的高度是( )
A.(8
2
+8
3
)m
B.(8+8
3
)m
C.(8
2
+
8
3
3
)m
D.(8+
8
3
3
)m
組卷:188
引用:5
難度:0.7
解析
4.
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)Q,若△DQE的面積為9,則△AQB的面積為( ?。?/div>
A.18
B.27
C.36
D.45
組卷:155
引用:4
難度:0.9
解析
5.
如圖,身高1.6米的小慧同學(xué)從一盞路燈下的B處向前走了8米到達(dá)點(diǎn)C處時(shí),發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE的長是2米,則路燈AB的高為( )
A.5米
B.6.4米
C.8米
D.10米
組卷:203
引用:4
難度:0.5
解析
6.
已知集合A={x|x<a},B={x|1≤x≤2},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.a(chǎn)≤2
B.a(chǎn)<2
C.a(chǎn)≥2
D.a(chǎn)>2
組卷:54
引用:1
難度:0.7
解析
7.
函數(shù)y=f(x)的定義域是R,該函數(shù)關(guān)于y軸對稱,且在(-∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤2
B.a(chǎn)≥-2
C.-2≤a≤2
D.a(chǎn)≤-2或a≥2
組卷:4
引用:1
難度:0.5
解析
8.
已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn),如果AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=
3
2
,∠FDE=∠B,那么AF的長為( )
A.5.5
B.4.5
C.4
D.3.5
組卷:342
引用:3
難度:0.9
解析
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三、解答題。(第19~20題每小題4分,第21~23題每小題4分,第24題6分,共38分)
23.
問題背景:
(1)如圖1,已知△ABC∽△ADE,求證:△ABD∽△ACE;
嘗試應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=30°,AC與DE相交于點(diǎn)F,點(diǎn)D在BC邊上,BD=3,CD=5,求
DF
CF
的值;
靈活運(yùn)用:
(3)如圖3,點(diǎn)A是△BCD內(nèi)一點(diǎn),∠ADB=∠ABC=30°,∠BAC=90°,BD=3,CD=
7
,直接寫出AD的長.
組卷:1139
引用:3
難度:0.3
解析
24.
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),對任意的點(diǎn)P(x,y),定義∥OP∥=|x|+|y|,任取點(diǎn)A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),記A'(x
1
,y
2
),B'(x
2
,y
1
),若此時(shí)滿足:||OA||
2
+||OB||
2
≥||OA'||
2
+||OB'||
2
成立,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B相關(guān).
(1)分別判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān),并說明理由:
①A(-2,1),B(3,2);
②C(4,-3),D(2,4).
(2)給定n∈N
*
,n≥3,點(diǎn)集:Ω
n
={(x,y)|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z},求集合Ω
n
中與點(diǎn)A(1,1)相關(guān)的點(diǎn)的個(gè)數(shù).
組卷:7
引用:1
難度:0.3
解析
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