2022-2023學年廣東省廣州市花都區(qū)秀全中學高一(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/21 4:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:287引用:11難度:0.9 -
2.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的一組是( ?。?/h2>
組卷:1799引用:17難度:0.9 -
3.在下列區(qū)間中,方程2x+x=0的解所在的區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:315引用:4難度:0.8 -
4.已知角α的終邊經(jīng)過點P(-8,m),且
,則cosα的值是( ?。?/h2>tanα=-34組卷:596引用:5難度:0.7 -
5.已知a,b∈R,“a>b”是“l(fā)ga>lgb”的( ?。?/h2>
組卷:165引用:9難度:0.9 -
6.設a=70.3,b=0.37,c=ln0.3,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>
組卷:183引用:3難度:0.7 -
7.已知
在R上是減函數(shù),那么a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=(2a-1)x+4a,x≤1logax,x>1,組卷:1145引用:10難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.“中國齊云山國際養(yǎng)生萬人徒步大會”得到了國內外戶外運動愛好者的廣泛關注,為了使基礎設施更加完善,現(xiàn)需對部分區(qū)域進行改造.如圖,在道路北側準備修建一段新步道,新步道開始部分的曲線段MAB是函數(shù)y=2sin(ωx+?),(ω>0,0<?<π),x∈[-4,0]的圖象,且圖象的最高點為A(-1,2).中間部分是長為1千米的直線段BC,且BC∥MN.新步道的最后一部分是以原點O為圓心的一段圓弧CN.
(1)試確定ω,?的值
(2)若計劃在扇形OCN區(qū)域內劃出面積盡可能大的矩形區(qū)域建服務站,并要求矩形一邊EF緊靠道路MN,頂點Q羅總半徑OC上,另一頂點P落在圓弧CN上.記∠PON=θ,請問矩形EFPQ面積最大時θ應取何值,并求出最大面積?組卷:113引用:3難度:0.3 -
22.已知f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=21-x.
(1)求f(x),g(x);
(2)若方程mf(x)=[g(x)]2+2m+9有解,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若h(x)=|[f(x)+g(x)]-1|,且方程[h(x)]2-(2k+12)h(x)+k=0有三個解,求實數(shù)k的取值范圍.12組卷:1051引用:13難度:0.2