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2022-2023學(xué)年湖南省長沙一中等校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/9 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.設(shè)集合
    A
    =
    {
    x
    Z
    |
    -
    3
    x
    1
    2
    }
    ,B={-1,0,1,2},能正確表示圖中陰影部分的集合是( ?。?/h2>

    組卷:373引用:7難度:0.8
  • 2.用一個平面截一個幾何體,得到的截面是三角形,這個幾何體不可能是( ?。?/h2>

    組卷:139引用:5難度:0.7
  • 3.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    -
    i
    i
    的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:64引用:8難度:0.8
  • 4.已知a,b為非零實數(shù),則“
    b
    a
    1
    ”是“|b|≥|a|”的(  )

    組卷:79引用:3難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    cosx
    2
    x
    -
    2
    -
    x
    的部分圖象大致為(  )

    組卷:76引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,AB是底部不可到達(dá)的一座建筑物,A為建筑物的最高點(diǎn),某同學(xué)選擇地面CD作為水平基線,使得C,D,B在同一直線上,在C,D兩點(diǎn)用測角儀器測得A點(diǎn)的仰角分別是45°和75°,CD=10,則建筑物AB的高度為( ?。?/h2>

    組卷:130引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)O在BC上,
    AO
    =
    α
    ?
    AB
    +
    β
    ?
    AC
    ,則
    2
    α
    +
    β
    α
    ?
    β
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,D是AC邊上的點(diǎn),2bsinB=(2a-c)sinA+(2c-a)sinC.
    (1)求∠ABC的大??;
    (2)若CD=1,AD=BD=2,求BC的長.

    組卷:115引用:7難度:0.5
  • 22.已知f(x)=a-
    2
    4
    x
    +
    1
    是定義在R上的奇函數(shù),g(x)=m(2x+2-x).
    (1)若x∈[-1,2]時,h(x)=f(x)g(x)的最大值為2,求m的值;
    (2)設(shè)直線x=x1,x=x2與函數(shù)y=[f(x)]2的圖象分別交于A,B兩點(diǎn),直線x=x1,x=x2與函數(shù)y=[g(x)]2的圖象分別交于C,D兩點(diǎn),若存在x1≠x2,且x1,x2∈[0,1],使得
    AB
    CD
    ,求m的取值范圍.

    組卷:65引用:3難度:0.5
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