已知f（x）=a-

2

4

x

+

1

是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）=m（2^x+2^-x）．
（1）若x∈[-1，2]時，h（x）=f（x）g（x）的最大值為2，求m的值；
（2）設(shè)直線x=x₁，x=x₂與函數(shù)y=[f（x）]²的圖象分別交于A，B兩點，直線x=x₁，x=x₂與函數(shù)y=[g（x）]²的圖象分別交于C，D兩點，若存在x₁≠x₂，且x₁，x₂∈[0，1]，使得

AB

∥

CD

，求m的取值范圍．