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試卷詳情
2023-2024學(xué)年福建省寧德一中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
1.
已知公比為q的等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和
S
n
=
c
+
2
?
q
n
,n∈N
*
,且S
3
=14,則a
4
=( )
A.48
B.32
C.16
D.8
組卷:193
引用:3
難度:0.7
解析
2.
記等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,已知a
3
=2a
4
,則一定成立的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)
2
>a
5
B.a(chǎn)
n
<a
n+1
C.S
9
=0
D.?dāng)?shù)列{S
n
}有最大項(xiàng)
組卷:42
引用:1
難度:0.8
解析
3.
南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀,后人稱之為“三角垛”.其最上層有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,第四層10個(gè)…,則第六層球的個(gè)數(shù)為( )
A.15
B.18
C.20
D.21
組卷:50
引用:3
難度:0.8
解析
4.
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a
n
}中,a
1
+a
3
=10,
a
5
+
a
7
=
5
8
,則該數(shù)列的公比為( ?。?/div>
A.2
B.1
C.
1
2
D.
1
4
組卷:228
引用:6
難度:0.7
解析
5.
已知{a
n
}為遞增的等比數(shù)列,且滿足a
3
=4,
1
a
1
+
1
a
5
=
5
8
,則a
7
=( )
A.
1
2
B.1
C.16
D.32
組卷:202
引用:2
難度:0.5
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}為各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且a
1
,a
3
,a
2
成等差數(shù)列,則數(shù)列{a
n
}( ?。?/div>
A.單調(diào)遞增
B.單調(diào)遞減
C.先遞增后遞減
D.是常數(shù)列
組卷:51
引用:5
難度:0.7
解析
7.
設(shè)等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若S
3
=9,S
6
=36,則a
7
+a
8
+a
9
=( ?。?/div>
A.63
B.45
C.36
D.27
組卷:1233
引用:109
難度:0.9
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=1,且
a
n
=
2
a
n
-
1
+
2
n
(n≥2,且n∈N
*
).
(1)求a
2
,a
3
;
(2)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式a
n
.
組卷:57
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)為a
n
,前n項(xiàng)和為s
n
,且a
n
是s
n
與2的等差中項(xiàng),數(shù)列{b
n
}中,b
1
=1,點(diǎn)P(b
n
,b
n+1
)在直線x-y+2=0上.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n
}、{b
n
}的通項(xiàng)公式a
n
,b
n
(Ⅱ)設(shè){b
n
}的前n項(xiàng)和為B
n
,試比較
1
B
1
+
1
B
2
+
…
+
1
B
n
與2的大?。?br />(Ⅲ)設(shè)T
n
=
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+
…
+
b
n
a
n
,若對(duì)一切正整數(shù)n,T
n
<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
組卷:222
引用:6
難度:0.5
解析
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