2023-2024學年遼寧省大連市高新區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/4 15:0:6
一、選擇題(本題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項正確)
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1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一,下列剪紙圖案中,不是軸對稱圖形的是( )
組卷:595引用:18難度:0.8 -
2.正八邊形的外角和為( ?。?/h2>
組卷:312引用:9難度:0.9 -
3.在下列長度的四根木棒中,能與5cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是( ?。?/h2>
組卷:307引用:8難度:0.7 -
4.在平面直角坐標系中,點P(-2,3)關于x軸對稱的點的坐標是( ?。?/h2>
組卷:806引用:19難度:0.9 -
5.根據(jù)下列已知條件,不能畫出唯一△ABC的是( ?。?/h2>
組卷:1084引用:10難度:0.6 -
6.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為( ?。?/h2>
組卷:4235引用:41難度:0.9 -
7.如圖,已知△ABC≌△BDE,∠ABC=∠ACB=70°,則∠ABE的度數(shù)為( )
組卷:260引用:3難度:0.5 -
8.如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,則DE的長為( ?。?/h2>
組卷:803引用:12難度:0.5
五、解答題(本題共2小題,其中23題10分,24題12分,共22分)
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24.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,射線AD,AE的夾角為
,過點B作BF⊥AD于點F,直線BF交AE于點G,連結CG.12α
(1)如圖1,射線AD,AE都在∠BAC內(nèi)部.
①若α=120°,∠CAE=20°,則∠CBG=°;
②作點B關于直線AD的對稱點H,在圖1中找出與線段GH相等的線段,并證明.
(2)如圖2,射線AD在∠BAC的內(nèi)部,射線AE在∠BAC的外部,其它條件不變,探究線段BF,BG,CG之間的數(shù)量關系,并證明.組卷:228引用:1難度:0.2
六、解答題(本題12分)
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25.綜合與實踐
閱讀材料:
材料1:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,以C為圓心,CA長為半徑畫弧,交AB邊于點D,連結CD,則△ACD是等邊三角形,△BCD是等腰三角形.
材料2:如圖2,△ABC是等邊三角形,D為直線BD上一點,以AD為邊在AD右側作等邊△ADE,連結CE,隨著D點位置的改變,始終有△ABD≌△ACE.
根據(jù)上述閱讀材料,解決下面的問題.
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,D為AB邊上一點,以CD為邊在CD右側作等邊△CDE.
特例探究:(1)如圖3,當點E在BC邊上時,求證:DE=BE.
感悟應用:(2)如圖4,當點E在△ABC內(nèi)部時,連結BE,求證:DE=BE.
拓展延伸:(3)當點E在△ABC的外部時,過點E作EH⊥AB于H,EF∥AB交射線AC于F,CF=2,BH=3,請畫出圖形,并求AB的長.組卷:324引用:2難度:0.5