1．在學習了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進行變化應用：
（1）應用一：已知圖①，點A在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點B表示的數(shù)為x,則AB兩點的距離可以表示為|x+2|，應用這個知識，請寫出：
①|(zhì)x-1|+|x+3|有最小值為 ，此時x滿足條件 ；
②|x-1|+|2x+3|有最小值為 ，此時x滿足條件 ；
③有最小值為 ，此時x滿足條件 ．
（2）應用二：在圖①中，將數(shù)軸沿著點A折疊，若數(shù)軸上點M在點N的左側(cè)，M，N兩點之間距離為12，M，C兩點之間距離為4，且M，N兩點沿著A點折疊后重合，則點M表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ．
（3）應用三：如圖②，將一根拉直的細線看作數(shù)軸，一個三邊長分別為AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的頂點A與原點重合，AB邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了n圈，負半軸的線纏繞了n圈，求繞在點C上的所有數(shù)之和；（用n表示）
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數(shù)-1，并將三角形ABC向正半軸平移一個單位后再開始繞，則繞在點B且絕對值不超過100的所有數(shù)之和是 ．

2．如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，點D平面內(nèi)的一點，連接CD，將線段CD繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BD，AE．
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，若點D為△ABC內(nèi)的一點，線段BD與AE的數(shù)量關系是 ，線段BD與AE位置關系是 ；
（2）【問題探究】
如圖2，若點D為△ABC外的一點，連接BE，若AB=BE，探究線段AD與CD的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）【拓展延伸】
如圖3，若點D為△ABC外的一點，且BC=2，．∠ACD=α（0＜α＜180°），當△BDE是以BE為腰的等腰三角形時，求BD²的值．
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3．綜合與實踐：
已知△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，連接CE，P是EC的中點，連接PA，PD．

【初步感知】（1）如圖1，當B，D，C三點在同一直線上時，PA和PD的數(shù)量關系為 ，位置關系為 ．
【深入探究】（2）如圖2，當B，D，A三點在同一直線上時，（1）中得到的結(jié)論成立嗎？請加以證明．
【拓展提高】（3）如圖3，若等腰直角△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當EC恰好與BD平行時，（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請加以證明．