2022-2023學(xué)年云南省臨滄市民族中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合M={x|2^x≤4}，N={x∈Z|x²-4x+3≤0}，則M∩N=（　　）

  A．[1，2]

  B．（-1，3）

  C．{1}

  D．{1，2}
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知z₁，z₂是關(guān)于x的方程x²-2x+2=0的兩個(gè)根．若z₁=1+i,則|z₂|=（　?。?/div>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析
• 3．“

  x

  ＞

  y

  ”是“x²＞y²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為2c,若a²，b²，c²成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（　?。?/div>

  A． y =± 2 x

  B．y=±x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，若正實(shí)數(shù)a,b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則

  1

  a

  +

  a

  b

  的最小值是（　?。?/div>

  A． 1 + 2 2

  B． 2 2

  C．2

  D．4
  組卷：461引用：4難度：0.6

  解析
• 6．數(shù)學(xué)可以刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的和諧美，人體結(jié)構(gòu)、建筑物、國(guó)旗、繪畫、優(yōu)選法等美的共性與黃金分割相關(guān)．古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)了黃金分割常數(shù)約0.618，該值也可用三角函數(shù)m=2sin18°來表示，則

  m

  4

  -

  m

  2

  sin

  216

  °

  =（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=x²+ln（e-x）ln（e+x）+1的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：第17題10分，其余每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的焦距為2，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，△F₂MN的周長(zhǎng)為8．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知結(jié)論：若點(diǎn)（x₀，y₀）為橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  上一點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)的切線方程為

  x

  0

  x

  a

  2

  +

  y

  0

  y

  b

  2

  =

  1

  ．點(diǎn)T為直線x=8上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)T作橢圓C的兩條不同切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交x軸于點(diǎn)Q．證明：Q為定點(diǎn)；
  組卷：119引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a.
  （1）若a＞0，試討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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