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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的焦距為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右焦點，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，△F2MN的周長為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知結(jié)論：若點（x0，y0）為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
上一點，則橢圓在該點的切線方程為
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=
1
．點T為直線x=8上的動點，過點T作橢圓C的兩條不同切線，切點分別為A，B，直線AB交x軸于點Q．證明：Q為定點；
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：119引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ．
    （1）求該橢圓的離心率；
    （2）設(shè)點P（x0，y0）是橢圓C上一點，求證：過點P的橢圓C的切線方程為
    x
    0
    x
    4
    +
    y
    0
    y
    3
    =
    1
    ；
    （3）若點M為直線l：x=4上的動點，過點M作該橢圓的切線MA，MB，切點分別為A，B，求△MAB的面積的最小值．
    發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：74引用：2難度：0.4
  • 2．已知（x0，y0）是圓x2+y2=r2上一點，則直線
    x
    0
    x
    +
    y
    0
    y
    =
    r
    2
    與圓x2+y2=r2相切，且（x0，y0）為切點，類似的，點（x0，y0）是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    上一點，則以（x0，y0）為切點，與橢圓相切的切線方程為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：94引用：3難度：0.6
  • 3．已知過點
    （
    1
    ，
    3
    2
    ）
    的橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    上的點到焦點的最大距離為3．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）已知過橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    上一點P（x0，y0）的切線方程為
    x
    x
    0
    a
    2
    +
    y
    y
    0
    b
    2
    =
    1
    ．已知點M為直線x=-4上任意一點，過M點作橢圓C的兩條切線MA，MB，A，B為切點，AB與OM（O為原點）交于點D，當(dāng)∠MDB最小時求直線AB的方程．
    發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：4引用：1難度：0.5
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