2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)東北育才學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  5

  ，

  5

  6

  ，

  3

  8

  ，3.14，

  π

  3

  ，

  36

  ，0.1010010001…中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：13難度：0.9

  解析
• 3．下列式中，與

  5

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 20

  B． 30

  C． 40

  D． 50
  組卷：217引用：2難度：0.8

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• 4．下列語(yǔ)句正確的是（　?。?/div>

  A． 64 的立方根是2	B．-3是27的立方根
  C．（-1）2的立方根是-1	D． 125 216 的立方根是 ± 5 6
  組卷：49引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，在?ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周長(zhǎng)為13cm,則?ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．26cm

  B．24cm

  C．20cm

  D．18cm
  組卷：2630引用：38難度：0.7

  解析
• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：489引用：18難度：0.9

  解析
• 7．如圖，直角三角形的三邊上分別有一個(gè)正方形，其中兩個(gè)正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/div>

  A．144

  B．194

  C．12

  D．13
  組卷：1626引用：11難度：0.9

  解析
• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則α等于（　?。?/div>

  A．55°

  B．50°

  C．65°

  D．60°
  組卷：868引用：8難度：0.5

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• 9．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．點(diǎn)A、B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 2 5 5

  B． 3 5 5

  C． 4 5 5

  D． 5
  組卷：876引用：10難度：0.6

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三、解答題：（共70分）

• 27．實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置如圖1所示，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=3，DM=1，
  
  （1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：
  ①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則AM的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，則AM的長(zhǎng)；
  （2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連結(jié)D₁D₂，如圖2，此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=5，求BD₂的長(zhǎng)．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 28．在平行四邊ABCD中，AB=6cm,BC=acm,P是AC對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（不與A，C重合），速度為每秒1cm,Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與B重合），連接PQ交AB于E．
  （1）如圖1，若∠ABC=60°，BC=AB，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒后，∠BQE=30°；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，作PF⊥AB于F，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，如果不變，求出EF的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)BC≠AB時(shí)，平行四邊形的面積是24cm²，那么在運(yùn)動(dòng)中是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P，Q關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：728引用：5難度：0.1

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