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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)東北育才學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置如圖1所示，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=3，DM=1，
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（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：
①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則AM的長(zhǎng)；
②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，則AM的長(zhǎng)；
（2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連結(jié)D₁D₂，如圖2，此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=5，求BD₂的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：16引用：2難度：0.5

相似題

1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，連接AC，BC，∠ACO=30°，AC=6．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上（點(diǎn)A的左側(cè)），連接PC，點(diǎn)D在第四象限，連接PD，且∠CPD=60°，PC=PD，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段BE的長(zhǎng)為d,求d與t的關(guān)系式；
（3）在（2）條件下，連接CD，交x軸于點(diǎn)M，作BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F，∠CMP=∠PDE，求CF²的值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：52引用：1難度：0.3
解析
2．已知，△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)的△DCF，連接BF，若AE=
5
3
BF，CB=8，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：39引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D共線時(shí)，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)H為線段BD的中點(diǎn)，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接寫(xiě)出線段BG的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：82引用：1難度：0.3
解析

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