在平行四邊ABCD中，AB=6cm,BC=acm,P是AC對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（不與A，C重合），速度為每秒1cm,Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（不與B重合），連接PQ交AB于E．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，BC=AB，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒后，∠BQE=30°；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作PF⊥AB于F，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF長度是否發(fā)生變化，如果不變，求出EF的長；如果變化，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)BC≠AB時(shí)，平行四邊形的面積是24cm2，那么在運(yùn)動(dòng)中是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P，Q關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：739引用：5難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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