27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點.A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(m,0)、B(0,n),且
,點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒.
(1)求△OAB的面積;
(2)連接PB,設(shè)△POB的面積為s,請用含t的式子表示s;
(3)過P作直線AB的垂線,垂足為D,直線PD與y軸交于點E,在點P運(yùn)動的過程中,是否存在這樣的點P,使△EOP≌△AOB?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.