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2022-2023學年重慶市九龍坡區(qū)育才中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）

發(fā)布：2024/9/6 12:0:8

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填在第3頁對應的方框內(nèi)．

1．下列各式中是分式的為（　　）
A．
11
13
B．
x
2
π
C．
y
+
x
13
D．
1
+
2
x
組卷：33引用：2難度：0.9
解析
2．使分式
x
2
x
-
1
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≥
1
2
B．x≤
1
2
C．x＞
1
2
D．x≠
1
2
組卷：523引用：85難度：0.9
解析
3．如果把分式
xy
x
+
y
中的x和y都擴大2倍，則分式的值（　　）
A．擴大4倍 B．擴大2倍 C．不變 D．縮小2倍
組卷：339引用：11難度：0.6
解析
4．下列分式中屬于最簡分式的是（　?。?/h2>
A．
4
2
x
B．
x
2
xy
C．
2
x
x
2
+
1
D．
x
-
1
x
2
-
1
組卷：276引用：8難度：0.7
解析
5．下列等式，從左到右變形正確的是（　　）
A．
n
-
2
m
-
2
=
n
m
B．
n
m
=
n
2
m
2
C．
mn
m
2
=
n
m
D．
6
n
-
1
2
m
-
1
=
3
n
-
1
m
-
1
組卷：200引用：3難度：0.6
解析
6．若分式
|
x
|
-
2
x
+
2
的值為0，則（　?。?/h2>
A．x=2 B．x=-2 C．x=±2 D．
x
=
1
2
組卷：306引用：4難度：0.9
解析
7．如果
m
-
n
=
13
3
，那么代數(shù)式
（
m
2
+
n
2
2
m
-
n
）
÷
m
-
n
m
的值為（　?。?/h2>
A．-13
3
B．-
13
3
2
C．
13
3
2
D．
26
3
組卷：89引用：2難度：0.7
解析
8．已知多項式A=x²+4x+n²，多項式B=2x²+6x+3n²+3．
①若多項式x²+4x+n²是完全平方式，則n=2；
②B-A≥2；
③若
A
+
B
=
2
10
，A?B=-6，則A-B=±8；
④若（2022-A）（A-2018）=-10，則（2022-A）²+（A-2018）²=36；
⑤代數(shù)式5A²+9B²-12A?B-6A+2031的最小值為2022．
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：96引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題5個小題，共50分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在試卷對應的位置上．

24．對于任意一個四位數(shù)N=
abcd
，如果N滿足各個位上的數(shù)字互不相同，且個位數(shù)字不為0，N的千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之差是十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之差的2倍，則稱這個四位數(shù)N為“雙減數(shù)”．對于一個“雙減數(shù)）”N=
abcd
，將它的十位和千位構(gòu)成的兩位數(shù)為
ca
，個位和百位構(gòu)成的兩位數(shù)為
db
，規(guī)定：F（N）=
ca
-
db
12
．
例如：N=4075，因為（4-0）=2×（7-5），故4075是一個“雙減數(shù)”，則F（4075）=
74
-
50
12
=2．
（1）判斷9531，6713是否是“雙減數(shù)”，并說明理由，如果是，并求出F（N）的值；
（2）若自然數(shù)M為“雙減數(shù)”，F(xiàn)（M）是3的倍數(shù)，且M各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被13整除，求M的值．
組卷：148引用：2難度：0.6
解析
25．如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC內(nèi)一點，連接AD，AE⊥AD且AE=AD，連接BD、CE交于點F．

（1）如圖1，求∠BFC的度數(shù)；
（2）如圖2，連接ED交BC于點G，連接AG，若AG平分∠BAD，求證：∠EAC=2∠EDF．
組卷：101引用：2難度：0.4
解析