對于任意一個四位數(shù)N=abcd，如果N滿足各個位上的數(shù)字互不相同，且個位數(shù)字不為0，N的千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之差是十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之差的2倍，則稱這個四位數(shù)N為“雙減數(shù)”．對于一個“雙減數(shù)）”N=abcd，將它的十位和千位構(gòu)成的兩位數(shù)為ca，個位和百位構(gòu)成的兩位數(shù)為db，規(guī)定：F（N）=ca-db12．
例如：N=4075，因為（4-0）=2×（7-5），故4075是一個“雙減數(shù)”，則F（4075）=74-5012=2．
（1）判斷9531，6713是否是“雙減數(shù)”，并說明理由，如果是，并求出F（N）的值；
（2）若自然數(shù)M為“雙減數(shù)”，F(xiàn)（M）是3的倍數(shù)，且M各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被13整除，求M的值．
abcd
abcd
ca
db
ca
-
db
12
74
-
50
12
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：147引用：2難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2494引用：25難度：0.6 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：276引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：383引用：7難度：0.6
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