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人教新版七年級下冊《第8章二元一次方程組》2021年單元測試卷（14）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列方程中，二元一次方程的個數(shù)有（　　）
①x²+y²=3；②3x+
2
y
=4；③2x+3y=0；④
x
4
+
y
3
=7
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：970引用：16難度：0.8
解析
2．若a+b=3，a-b=7，則ab=（　?。?/h2>
A．-10 B．-40 C．10 D．40
組卷：1008引用：69難度：0.9
解析
3．若-2a^mb⁴與5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一項，則mⁿ的值是（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．-1 D．1
組卷：10199引用：67難度：0.9
解析
4．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支．若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（　　）
A．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
+
3
B．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
-
3
C．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
-
3
組卷：870引用：21難度：0.7
解析

5．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．方程x+y=5所有的解都是方程組

的解

B．方程x+y=5所有的解都不是方程組

的解

C．方程組

的解不是方程x+y=5的一個解

D．方程組

的解是方程x+y=5的一個解

組卷：84引用：2難度：0.9

解析

6．某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　?。?/h2>
A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元
組卷：1021引用：78難度：0.9
解析
7．如果|x+y-1|和2（2x+y-3）²互為相反數(shù)，那么x,y的值為（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
-
1
D．
x
=
-
2
y
=
-
1
組卷：1670引用：23難度：0.5
解析
8．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為x km,y km,依題意，所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
3
+
y
4
=
54
60
x
5
+
y
4
=
42
60
B．
x
3
+
y
4
=
54
60
x
4
+
y
5
=
42
60
C．
x
3
+
y
4
=
54
x
5
+
y
4
=
42
D．
x
3
+
y
4
=
54
x
4
+
y
5
=
42
組卷：1376引用：18難度：0.7
解析

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三、解答題（滿分31分）

23．閱讀下列材料：
問題：某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元．第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元，試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元？（假定三次購買雞、鴨、鵝的單價不變）．
解：設(shè)雞、鴨、鵝的單價分別為x、y、z元．依題意得：
13
x
+
5
y
+
9
z
=
925
2
x
+
4
y
+
3
z
=
320

上述方程組可變形為：
5
（
x
+
y
+
z
）
+
4
（
2
x
+
z
）
=
925
4
（
x
+
y
+
z
）
-
（
2
x
+
z
）
=
320

設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組又可化為：
5
a
+
4
b
=
925
①
4
a
-
b
=
320
②

①+4×②得：a=

即x+y+z=

答：第三次買雞、鴨、鵝各一只共需

元．
閱讀后，細心的你，可以解決下列問題：
（1）上述材料中a=

（2）選擇題：上述材料中的解答過程運用了

思想方法來指導(dǎo)解題．
A、整體　　　　　B、數(shù)形結(jié)合　　　　C、分類討論
（3）某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢金額如下表：
品名次數(shù) 甲乙丙丁用錢金額（元）
第一次購買件數(shù) 5 4 3 1 1882
第二次購買件數(shù) 9 7 5 1 2764
那么，購買每種體育用品各一件共需多少元？
組卷：1185引用：5難度：0.5
解析
24．（1）閱讀以下內(nèi)容：
已知實數(shù)x,y滿足x+y=2，且
3
x
+
2
y
=
7
k
-
2
2
x
+
3
y
=
6
求k的值．
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于x,y的方程組
3
x
+
2
y
=
7
k
-
2
2
x
+
3
y
=
6
，再求k的值．
乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值．
丙同學(xué)：先解方程組
x
+
y
=
2
2
x
+
3
y
=
6
，再求k的值．
（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價．
（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）
組卷：1330引用：9難度：0.5
解析