人教版選修3-1《第1章 靜電場》2023單元測試卷（2）

一、填空題

• 1．如圖，A、B兩處分別固定有帶電荷量為+Q和+4Q的點(diǎn)電荷，A與B的連線上有O₁、O₂兩點(diǎn)AB的垂直平分線上有一點(diǎn)a。已知Aa與AB的夾角θ=37°，AB=8L，AO₁=

  8

  3

  L

  ，

  A

  O

  2

  =4L，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，靜電力常量為k。則O₂點(diǎn)的電勢

  （選填“高于”“等于”或“低于”）O₁點(diǎn)的電勢，a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

  。
  組卷：68引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示，在x＞0的空間內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E；在x＜0的空間內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小也等于E．一電子（-e,m）在x=d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力。求：
  （1）電子在x軸方向的分運(yùn)動(dòng)的周期為

  ；
  （2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離L為

  。
  組卷：126引用：7難度：0.1

  解析

二、選擇題

• 3．真空中一個(gè)點(diǎn)電荷的電場中，離該點(diǎn)電荷距離為r的一點(diǎn)，電量為q的電荷所受的電場力為F，移走電荷q,r處的場強(qiáng)大小為（　　）

  A． F q r 2

  B．0

  C． F q

  D． K q r 2
  組卷：10引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于靜電場的電場線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．電場強(qiáng)度較大的地方電場線一定較疏

  B．沿電場線方向，電場強(qiáng)度一定越來越小

  C．沿電場線方向，電勢一定越來越低

  D．電場線一定是帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡
  組卷：3619引用：29難度：0.9

  解析

• 5．對于電場的認(rèn)識(shí)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A，B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功

  B．電場中，場強(qiáng)方向是指電勢降落的方向

  C．處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面，但導(dǎo)體表面的場強(qiáng)可能不同

  D．電勢的大小由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)
  組卷：177引用：6難度：0.3

  解析

五、計(jì)算題

• 15．2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生，這種引擎不需要燃料，也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場（初速度忽略不計(jì)），A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù)，e是元電荷。
  （1）若引擎獲得的推力為F₁，求單位時(shí)間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少；
  （2）加速正離子束所消耗的功率P不同時(shí)，引擎獲得的推力F也不同，試推導(dǎo)

  F

  P

  的表達(dá)式；
  （3）為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使

  F

  P

  盡量大，請?zhí)岢鲈龃?div id="6m0l4g9" class="MathJye" mathtag="math">

  F

  P

  的三條建議。