2023-2024學年上海市青浦區(qū)崧澤學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共4題，每題3分，共12分）

• 1．在下列四個代數式中，是單項式的為（　?。?/div>

  A．πa	B． 1 3 a 2 b 2 （ c - 1 ）
  C． 1 + a 4	D．4a2-a+7
  組卷：89引用：2難度：0.7

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• 2．下列計算中，正確的是（　?。?/div>

  A．a3+a3=a6

  B．a3?a2=a6

  C．（a3）2=a9

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 3．下列從左到右變形，是因式分解的是（　?。?/div>

  A．a（2a2+5ab-b2）=2a3+5a2b-ab2

  B．（x+5y）（x-5y）=x2-25y2

  C．x2-y2=（x+y）（x-y）

  D．2x2-3x+1=x（2x-3+1）
  組卷：151引用：2難度：0.7

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• 4．圖（1）是一個長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（　　）

  A．ab

  B．（a+b）2

  C．（a-b）2

  D．a2-b2
  組卷：6104引用：177難度：0.9

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二、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）

• 5．x減去y的平方的差

  ．
  組卷：60難度：0.9

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• 6．已知代數式x-2y=5，那么代數式9-2x+4y=

  ．
  組卷：110難度：0.7

  解析
• 7．將多項式2xy-4x⁴y²-3x²y+7x³y-5按字母x降冪排列是

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析
• 8．已知3x^|2a+3|y^4b-5與-3x^a+4y^b+1是同類項，則a+b=

  ．
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析
• 9．已知2×4^m=2¹¹，那么m=

  ．
  組卷：158引用：1難度：0.6

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三、簡答題（19-24題每題6分，25-26每題7分，共50分）

• 26．已知（x³+mx+n）（x²-3x+2）的展開式中不含x³和x²項．
  （1）求m與n的值；
  （2）在（1）的條件下，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．
  組卷：382引用：1難度：0.7

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四、綜合題（共10分）

• 27．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：設9-x=a,x-4=b,
  則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  所以（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  請仿照上面的方法求解下面的問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的邊長為x,E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊長作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：170引用：1難度：0.5

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