1．閱讀理解：
若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（2023-x）（x-2021）=-2．則（2023-x）²+（x-2021）²=；
（2）若x滿足（2024-x）²+（x-2023）²=3，求（2024-x）（x-2023）的值；
（3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=20，BC=12，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為160平方單位，則圖中陰影部分的面積和為多少平方單位？

2．閱讀下列材料并解答下面的問題：
利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通過配方可對(duì)a²+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，如：a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,從而使某些問題得到解決．
例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
通過對(duì)例題的理解解決下列問題：
（1）已知a-b=2，ab=3，求a²+b²的值；
（2）若，求的值；
（3）若n滿足（n-2024）²+（2023-n）²=1，求式子（n-2024）（2023-n）的值．

3．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因?yàn)閍+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因?yàn)閍b=1，所以a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=6，x²+y²=30，求xy的值；
（2）若（7-x）（x-5）=-6，求（7-x）²+（x-5）²的值；
（3）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=25，求圖中陰影部分面積．