2023-2024學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：697引用：31難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-2x=0的解為（　　）

  A．x=2

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x=-2
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析
• 3．下列旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：592引用：4難度：0.7

  解析
• 4．拋物線y=（x+4）²-3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。?/div>

  A．先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  D．先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
  組卷：390引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠ADC=130°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1803引用：21難度：0.7

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• 6．下列關(guān)于x的方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/div>

  A．x2-x-1=0

  B．4x2-6x+9=0

  C．4x2=-x

  D．7x2-x-2=0
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：757引用：38難度：0.5

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• 8．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步．”意思是，一塊矩形田地的面積是864平方步，它的寬和長共60步，問它的寬和長各多少步？設(shè)它的寬為x步，則可列方程為（　?。?/div>

  A．x?（60+x）=864	B．x?（60-2x）=864
  C．x?（30-x）=864	D．x?（60-x）=864
  組卷：332引用：10難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．

• 24．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，則DE=

  ．
  
  組卷：290引用：6難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的最大值和最小值；
  （3）點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交BC于點(diǎn)H，連接BP，CP，求△BPC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：153引用：1難度：0.1

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