1．如圖，將兩個(gè)形狀完全相同的長(zhǎng)方形ABCD，EFGH放置在數(shù)軸上，它們的長(zhǎng)為2，寬為1，C與表示-6的點(diǎn)重合，F(xiàn)與表示3的點(diǎn)重合．長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為 ，點(diǎn)F表示的數(shù)為 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)F重合時(shí)，求t的值．
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，兩個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)出現(xiàn)重疊部分．
①請(qǐng)求出有重疊部分時(shí)持續(xù)的時(shí)間．
②當(dāng)重疊部分周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)為 ．

2．如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x,△APD的面積為y.
（1）如圖2，當(dāng)x=4時(shí)，y=；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=；
（2）當(dāng)y=24時(shí)，求x的值；
（3）若點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)且CE=6，連接DE．
①在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)P，使得△DCE與△BCP全等？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBE為等腰三角形，求出此時(shí)x的值．

3．閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：
老師：我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形!
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
【感知】
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請(qǐng)判斷小紅提出的命題是否正確，并填空 （填“正確”或“不正確”）；
（2）若某三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、、，則△ABC是奇異三角形嗎？（填“是”或“不是”）；
【思考】
（1）若Rt△ABC是奇異三角形，且其兩邊長(zhǎng)分別為2、，則第三邊的邊長(zhǎng)為 ；且此直角三角形的三邊之比為 （請(qǐng)按從小到大排列）；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
【運(yùn)用】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△ABD，點(diǎn)E是AC下方的一點(diǎn)，且滿足AE=AD，CE=CB．
（1）求證：△ACE是奇異三角形；
（2）當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，記△ABC的面積為S₁，四邊形ACBD的面積為S₂，則=．
?