2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，該幾何體的左視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB∥CD∥EF，AC：CE=3：2，BD=6，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．9

  D．10
  組卷：384引用：5難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程2x²-7x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：772引用：12難度：0.8

  解析

• 4．若方程（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  +3x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．0
  組卷：206引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在不透明的袋子中裝有黑、白兩種球共50個(gè)，這些球除顏色外都相同，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個(gè)球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則袋子中黑球的個(gè)數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．20個(gè)

  B．30個(gè)

  C．40個(gè)

  D．50個(gè)
  組卷：367引用：8難度：0.6

  解析

• 6．某樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器面板上，支撐點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC的長（　　）

  A．40（ 5 - 1 ）cm

  B．40（ 5 +1）cm

  C．40（3- 5 ）cm

  D．40（3+ 5 ）cm
  組卷：249引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則圖中四個(gè)陰影的三角形中與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，16、17、18題每題8分，19、20、21題每題9分，22、23題每題12分，共75分）

• 22．閱讀材料：把形如x²+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
  例如：x²-2x+4=x²-2x+1+3=（x-1）²+3；
  x²-2x+4=x²-4x+4+2x=（x-2）²+2x；
  x²-2x+4=

  1

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  +

  3

  4

  x

  2

  =

  （

  1

  2

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  3

  4

  x

  2

  ；
  是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)）．
  請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
  （1）比照上面的例子，將二次三項(xiàng)式x²-6x+16配成完全平方式（直接寫出兩種形式）；
  （2）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，試判斷此三角形的形狀并說明理由；
  （3）已知2x+y=6，求當(dāng)x、y分別取什么值時(shí)，x²+2xy+y²-3x-2y取最小值，最小值是多少？
  組卷：72引用：2難度：0.5

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• 23．【感知】
  如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（不與A、B重合），∠A=∠B=∠DPC=90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．
  【探究】
  如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A=∠B=∠DPC．
  （1）求證：△DAP∽△PBC．
  （2）若PD=5，PC=10，BC=9，則AP的長為

  ．
  【應(yīng)用】
  如圖3，在△ABC中，AC=BC=8，AB=12．點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE=∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E．
  （3）當(dāng)CE=3EB時(shí)，求AP的長．
  （4）當(dāng)△CPE是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP的長．
  
  組卷：111引用：2難度：0.5

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