閱讀材料：把形如x²+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：x²-2x+4=x²-2x+1+3=（x-1）²+3；
x²-2x+4=x²-4x+4+2x=（x-2）²+2x；
x²-2x+4=

1

4

x

2

-

2

x

+

4

+

3

4

x

2

=

（

1

2

x

-

2

）

2

+

3

4

x

2

；
是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，將二次三項(xiàng)式x²-6x+16配成完全平方式（直接寫出兩種形式）；
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，試判斷此三角形的形狀并說明理由；
（3）已知2x+y=6，求當(dāng)x、y分別取什么值時(shí)，x²+2xy+y²-3x-2y取最小值，最小值是多少？