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2022-2023學年河北省衡水二中高二(上)五調數學試卷
發(fā)布:2024/8/26 6:0:10
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知z?(1+i)=4,則z的虛部為( ?。?/div>
A.-2
B.2
C.-2i
D.2i
組卷:59
引用:4
難度:0.8
解析
2.
在數列{a
n
}中,“
a
2
2
=a
1
a
3
”是“數列{a
n
}是等比數列”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:5
難度:0.8
解析
3.
某工廠為研究某種產品產量x(噸)與所需某種原材料y(噸)的相關性,在生產過程中收集4組對應數據(x,y)如表所示:
x
3
4
6
7
y
2.5
3
m
5.9
根據表中數據,得出y關于x的線性回歸方程為:
?
y
=0.7x+0.35則表中m的值為( ?。?/div>
A.4
B.4.55
C.5.25
D.5.8
組卷:4
引用:1
難度:0.8
解析
4.
(
x
2
+
a
x
)
n
的展開式中只有第5項的二項式系數最大,若展開式中所有項的系數和為256,則a的值為( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.3
D.1或-3
組卷:10
難度:0.5
解析
5.
雙曲線C:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為x-
3
y=0,則C的離心率為( )
A.
2
3
3
B.
4
3
3
C.2
D.
3
組卷:3
引用:2
難度:0.8
解析
6.
南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法商功》中出現了如圖所示的形狀,后人稱為“三角垛”(如圖所示的是一個4層的三角跺)“三角垛”最上層有1個球,第二層有3個球,第三層有6個球,…,設第n層有a
n
個球,從上往下n層球的球的總數為S
n
,則下列正確的是( ?。?/div>
A.a
n
-a
n-1
=n+1(n≥2)
B.S
7
=85
C.
a
98
=
99
×
100
2
D.
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
2022
=
4044
2023
組卷:91
難度:0.5
解析
7.
甲、乙、丙等七人相約到電影院看電影《長津湖》,恰好買到了七張連號的電影票.若甲、乙兩人必須相鄰,且丙坐在七人的正中間,則不同的坐法的種數為( ?。?/div>
A.240
B.192
C.96
D.48
組卷:275
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題:本愿共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知二項式
(
2
x
2
-
1
2
x
)
2
n
的展開式的各項系數和構成數列{a
n
}.數列{b
n
}的首項b
1
=1,前n項和為S
n
(S
n
≠0),且當n≥2時,有
2
S
2
n
=
2
b
n
S
n
-
b
n
(
n
≥
2
)
.
(1)求a
n
和S
n
;
(2)設數列
{
(
-
1
)
n
a
n
S
n
}
的前n項和為T
n
,若
λ
(
T
2
n
+
1
9
)
≤
1
9
對任意的正整數n恒成立,求實數λ的取值范圍.
組卷:38
引用:3
難度:0.4
解析
22.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
,
O
為坐標原點,離心率e=2,點
M
(
2
,
3
)
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,若斜率為
15
5
的直線l過雙曲線的左焦點,分別交雙曲線于P,Q兩點,求
OP
?
OQ
的值,并求出△POQ外接圓的方程.
組卷:148
引用:5
難度:0.4
解析
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