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已知二項(xiàng)式
（
2
x
2
-
1
2
x
）
2
n
的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和構(gòu)成數(shù)列{an}．?dāng)?shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Sn（Sn≠0），且當(dāng)n≥2時(shí)，有
2
S
2
n
=
2
b
n
S
n
-
b
n
（
n
≥
2
）
．
（1）求an和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列
{
（
-
1
）
n
a
n
S
n
}
的前n項(xiàng)和為Tn，若
λ
（
T
2
n
+
1
9
）
≤
1
9
對任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 6:0:10組卷：38引用：3難度：0.4
相似題
  • 1．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=
    1
    4
    （an+1）2．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若bn=
    a
    n
    +
    1
    2
    n
    ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
    發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：129引用：4難度：0.5
  • 2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
    （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
    （2）令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
    （3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2-kλ+2＞
    b
    n
    a
    2
    n
    成立的k的范圍．
    發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：55引用：2難度：0.5
  • 3．已知等差數(shù)列{an}中，a4=2，a5=3（a4-a3），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）任意n∈N*，cn=
    -
    （
    3
    a
    n
    +
    2
    ）
    （
    a
    n
    -
    2
    ）
    b
    n
    ，
    n
    為偶數(shù)
    a
    n
    +
    2
    b
    n
    ，
    n
    為奇數(shù)
    ，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和．
    發(fā)布：2024/9/23 14:0:9組卷：264引用：2難度：0.5
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