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2022-2023學年河北省衡水二中高二(上)五調數學試卷
>
試題詳情
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
,
O
為坐標原點,離心率e=2,點
M
(
2
,
3
)
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,若斜率為
15
5
的直線l過雙曲線的左焦點,分別交雙曲線于P,Q兩點,求
OP
?
OQ
的值,并求出△POQ外接圓的方程.
【考點】
直線與圓錐曲線的綜合
;
雙曲線的標準方程
;
雙曲線的幾何特征
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
當前模式為游客模式,
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發(fā)布:2024/8/26 6:0:10
組卷:148
難度:0.4
相似題
1.
已知F
1
(-c,0),F
2
(c,0)為橢圓E的兩個焦點,A為橢圓E上異于左、右頂點的任意一點,△AF
1
F
2
的周長為6,面積的最大值為
3
:
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線AF
1
與橢圓E的另一交點為B,與y軸的交點為M.若
MA
=
λ
1
A
F
1
,
MB
=
λ
2
BF
1
.試問:λ
1
+λ
2
是否為定值?并說明理由.
發(fā)布:2024/9/24 1:0:8
組卷:96
引用:3
難度:0.3
解析
2.
已知線段AB的端點B的坐標是(6,4),端點A的運動軌跡是曲線C,線段AB的中點M的軌跡方程是(x-4)
2
+(y-2)
2
=1.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點O的兩點E、F,直線OE,OF的斜率分別為k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=2.若BD⊥EF,D為垂足,證明:存在定點Q,使得|DQ|為定值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:52
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知F
1
,F
2
為橢圓C的左、右焦點,點
P
(
1
,
3
2
)
為其上一點,且|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點,與y軸交于點M,若存在m,使得
OA
+
3
OB
=
4
OM
,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/24 2:0:8
組卷:9
引用:1
難度:0.4
解析
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