2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十八中、石門實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題各3分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．30°角的正弦值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3
  組卷：260引用：4難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N=50°，則∠MON的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3535引用：19難度：0.7

  解析
• 3．從哈爾濱到沈陽(yáng)，甲車6小時(shí)到達(dá)，乙車8小時(shí)到達(dá)，則甲乙兩車的速度比是（　?。?/div>

  A．3：4

  B．2：3

  C．4：3

  D．3：2
  組卷：8引用：4難度：0.8

  解析
• 4．對(duì)于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)（-2，1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：377引用：5難度：0.5

  解析
• 5．如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．30，28

  B．26，26

  C．31，30

  D．26，22
  組卷：931引用：19難度：0.9

  解析
• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，則∠B的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：196引用：3難度：0.8

  解析
• 7．用配方法解方程x²-6x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=8

  C．（x-6）2=10

  D．（x-3）2=1
  組卷：625引用：13難度：0.6

  解析
• 8．如圖，∠α的頂點(diǎn)位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若tanα=

  2

  3

  ，則滿足條件的∠α是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共60分，要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，只寫(xiě)答案者不給分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
  （1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
  （3）若反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：1252引用：61難度：0.1

  解析
• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（12，0），B（0，9），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BO-OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，在x軸上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交AB于點(diǎn)C，連接MN、CN．點(diǎn)M和N都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△MCN面積為S（平方單位）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M，N相遇？
  （2）求△MCN的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN是等腰三角形．
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析