2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市華陽片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、填空題（每小題3分共36分）

• 1．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是

  ．
  組卷：2663引用：60難度：0.7

  解析
• 2．如圖，AB=AC，AB⊥CD，AC⊥BE，垂足分別為D、E，則圖中共有

  對全等三角形．
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析
• 3．如圖，已知∠B=∠C，若要使△ABE≌△ACD，則需要添加一個條件

   

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析
• 4．如圖，△EFG≌△NMH，HG=6cm,HF=2cm,則HM=

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析
• 5．在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“x型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC，測量AB的長度即可知道CD的長度，理由是根據(jù)

  可證明△AOB≌△DOC．
  組卷：333引用：5難度：0.6

  解析
• 6．如圖，AD=DE，AB=BE，∠CED=100°，則∠A=

  °．
  組卷：104引用：4難度：0.5

  解析
• 7．如圖，點C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD，BC=DE，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：142引用：4難度：0.5

  解析
• 8．如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為15cm,則△ABC的周長是

  cm.
  組卷：223引用：3難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點O，OE=2，OB=4．
  （1）求∠AOE的度數(shù)．
  （2）點P是線段BE上的一個動點，作點P關(guān)于AD的對稱點Q，當點P從點B運動到點E的過程中，求：
  ①點Q運動的路徑長為

  ；
  ②BQ的最小值．
  組卷：48引用：1難度：0.1

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• 26．我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補的兩個三角形叫兄弟三角形．
  如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．回答下列問題：
  （1）求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
  （2）取BD的中點P，連接OP，試說明AC=2OP．小王同學根據(jù)要求的結(jié)論，想起了老師上課講的“中線（點）“倍延”的輔助線構(gòu)造方法，解決了這個問題．①請在圖中通過作輔助線構(gòu)造△BPE，并證明BE=OD．
  ②求證：AC=2OP．
  （3）求證：OP⊥AC．
  組卷：34引用：1難度：0.5

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