2.已知:在△AOB與△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)如圖1,點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上,連結(jié)AD、BC,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn),連結(jié)OM,線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是
;
(2)如圖2,將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時(shí),點(diǎn)C落在OB上,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn),確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).連結(jié)AD、BC,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn),連結(jié)OM,確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(4)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,若
,當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí),BD的長(zhǎng)為
.