2023-2024學年北京市朝陽外國語學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8題，共24分，每小題3分）

• 1．如圖，在平面內(nèi)將三角形標志繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：418引用：6難度：0.5

  解析
• 2．若點M（1，2）、N（5，2）在拋物線y=（x-h）²+k上，則h的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：115引用：2難度：0.6

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：2314引用：73難度：0.9

  解析
• 4．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（　?。?/div>

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析
• 5．南宋著名數(shù)學家楊輝所著的《楊輝算法》中記載：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長闊各幾何？”意思是“一塊矩形田地的面積是864平方步，只知道它的長與寬的和是60步，問它的長和寬各是多少步？”設(shè)矩形田地的長為x步，根據(jù)題意可以列方程為（　　）

  A．x（x+30）=864	B．x（x+60）=864
  C．x2-60x+864=0	D．x2-60x-864=0
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖，點A在函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在函數(shù)y=

  3

  x

  （x＞0）的圖象上，且AB∥x軸，BC⊥x軸于點C，則四邊形ABCO的面積為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1981引用：10難度：0.6

  解析
• 7．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx（m為常數(shù)），當-1≤x≤2時，函數(shù)值y的最小值為-2，則m的值是（　?。?/div>

  A．-2或 2 3

  B．-2或 3 2

  C．2或- 2 3

  D．2或- 3 2
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析
• 8．將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當直線y=x+b與新函數(shù)的圖象恰有3個公共點時，b的值為（　?。?/div>

  A． - 21 4 或-3

  B． - 13 4 或-3

  C． 21 4 或-3

  D． 13 4 或-3
  組卷：4205引用：30難度：0.4

  解析

三、解答題（共8大題，共計52分，其中17題8分、18題7分、19-23每小題8分、24題7分）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，點A（x₀，m），B（x₀+4，n）在拋物線y=x²-2bx+1上．
  （1）當b=5，x₀=3時，比較m與n的大小，并說明理由；
  （2）若對于3≤x₀≤4，都有m＜n＜1，求b的取值范圍．
  組卷：1723引用：3難度：0.5

  解析
• 24．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（6，0），點B（0，8）．以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點D的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；
  （Ⅲ）當點D落在線段OC上時，求點E的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：2724引用：14難度：0.3

  解析