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2023-2024學年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/12 16:0:1

1．已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|3+2x-x²＞0}，且A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-3，0） B．[-3，0] C．[-1，2] D．[-2，1]
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
2．復數(shù)
1
-
i
2
+
3
i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：256引用：7難度：0.9
解析
3．已知α∈（0，π），且3cos2α+7cosα=0，則sinα的值為（　　）
A．
5
3
B．
2
3
C．
1
3
D．
2
2
3
組卷：207引用：4難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a在點（1，f（1））處的切線經(jīng)過原點，則實數(shù)a（　　）
A．1 B．0 C．
1
e
D．-1
組卷：218引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的最小值為（　?。?/h2>
A．e² B．e C．e^-1 D．e^-2
組卷：3959引用：24難度：0.7
解析
6．若直線y=x+b與曲線y=3-
4
x
-
x
2
有公共點，則b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[
1
-
2
2
，
1
+
2
2
] B．[
1
-
2
，3] C．[-1，
1
+
2
2
] D．[
1
-
2
2
，3]
組卷：1883引用：104難度：0.9
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
cosx
e
-
x
+
e
x
的大致圖像是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：8引用：1難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：46引用：2難度：0.1
解析
22．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點為F（2，0），一條漸近線方程為
x
-
3
y
=
0
．
（1）求C的方程；
（2）記C的左、右頂點分別為A、B，過F的直線l交C的右支于M，N兩點，連結MB交直線
x
=
3
2
于點Q，求證：A、Q、N三點共線．
組卷：134引用：2難度：0.3
解析