試卷征集
加入會員
操作視頻
已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點為F（2，0），一條漸近線方程為
x
-
3
y
=
0
．
（1）求C的方程；
（2）記C的左、右頂點分別為A、B，過F的直線l交C的右支于M，N兩點，連結(jié)MB交直線
x
=
3
2
于點Q，求證：A、Q、N三點共線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 16:0:1組卷：134引用：2難度：0.3
相似題
  • 1．設(shè)曲線x=
    2
    y
    -
    y
    2
    上的點到直線x-y-2=0的距離的最大值為a,最小值為b,則a-b的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：199引用：8難度：0.7
  • 2．雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    經(jīng)過點
    P
    （
    5
    2
    2
    ，
    3
    2
    2
    ）
    ，且點P到雙曲線C兩漸近線的距離之比為4：1．（1）求C的方程；
    （2）過點P作不平行于坐標(biāo)軸的直線 l1 交雙曲線于另一點Q，作直線l2|l1交C的漸近線于兩點A，B（A在第一象限），使|AB|=|PQ|，記l1和直線QB的斜率分別為k1，k2．
    （i）證明：k1?k2是定值；
    （ii）若四邊形ABQP的面積為5，求 k1-k2．
    發(fā)布：2024/9/13 14:0:9組卷：127引用：1難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
    C
    ：
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）的離心率為
    2
    ，實軸長為4．
    （1）求C的方程；
    （2）如圖，點A為雙曲線的下頂點，直線l過點P（0，t）且垂直于y軸（P位于原點與上頂點之間），過P的直線交C于G，H兩點，直線AG，AH分別與l交于M，N兩點，若直線AN，OM的斜率kAN，kOM滿足kAN?kOM=1，求點P的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：61引用：2難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正