2023-2024學(xué)年山東省棗莊市滕州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每題3分，共30分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分．

• 1．若

  a

  2

  =

  3

  b

  ，則ab=（　?。?/h2>

  A．6

  B． 3 2

  C．1

  D． 2 3
  組卷：1529引用：19難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．若AD=2，BD=3，則

  AE

  AC

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：3601引用：28難度：0.8

  解析

• 3．如圖，某公園有一個(gè)入口，A、B、C三個(gè)出口，甲、乙兩人進(jìn)入這個(gè)公園，活動(dòng)后從同一個(gè)出口出來的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：230引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，若BE=EO，則AD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3 2

  B． 3

  C．3 3

  D． 5
  組卷：2442引用：15難度：0.5

  解析

• 5．若

  c

  a

  +

  b

  =

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  a

  +

  c

  =

  k

  ，則k的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D． 1 2 或 - 1
  組卷：1909引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC，BC，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．如果 AC AB = BC AC ，那么線段AB被點(diǎn)C黃金分割

  B．如果AC2=AB?BC，那么線段AB被點(diǎn)C黃金分割

  C．如果線段AB被點(diǎn)C黃金分割，那么AC與AB的比叫做黃金比

  D．0.618是黃金比的近似值
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=-3x+b不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于x的方程bx²+x+2023=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1或2個(gè)
  組卷：588引用：8難度：0.5

  解析

• 8．中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國(guó)人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小陶家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾，測(cè)得BD=12cm,AC=16cm,直線EF⊥AB交兩對(duì)邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C． 48 5 cm

  D． 96 5 cm
  組卷：893引用：14難度：0.6

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三、解答題：共8小題，滿分72，解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟．

• 23．如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
  （1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
  （3）試問：在AB上是否存在一點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：1875引用：22難度：0.1

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• 24．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
  （1）求證：四邊形EFDG是菱形；
  （2）求證：EG²=

  1

  2

  AF?GF；
  （3）若AG=6，EG=2

  5

  ，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：884引用：7難度：0.1

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