2022-2023學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．我們知道，圓的周長(zhǎng)公式是：C=2πr,那么在這個(gè)公式中，以下關(guān)于變量和常量的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．2是常量，C，π，r是變量	B．2π是常量，C，r是變量
  C．2是常量，r是變量	D．2是常量，C，r是變量
  組卷：1205引用：14難度：0.9

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• 2．下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 3．邊長(zhǎng)為3cm的菱形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．15cm
  組卷：811引用：74難度：0.9

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• 4．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：3081引用：61難度：0.7

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• 5．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA，AE交CD于點(diǎn)F，則∠DAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．20°

  D．22.5°
  組卷：290引用：6難度：0.7

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• 6．直線y=x-1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：433引用：37難度：0.9

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• 7．已知甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體x（kg）之間的函數(shù)解析式分別是y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂，圖象如圖所示，當(dāng)所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：388引用：9難度：0.9

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• 8．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（　　）

  A．M點(diǎn)

  B．N點(diǎn)

  C．P點(diǎn)

  D．Q點(diǎn)
  組卷：3858引用：43難度：0.9

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三、解答題。（本大題共8小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，直線AB：

  y

  =

  3

  4

  x

  +

  3

  2

  與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．CD⊥x軸與直線AB交于點(diǎn)D．
  （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)，且始終在直線AB下方，當(dāng)△ABP的面積為

  9

  2

  時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有使△BPQ是以BP為腰的等腰三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：315引用：1難度：0.1

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• 26．北師大版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第23頁(yè)告訴我們，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖①可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，這樣就用圖形面積驗(yàn)證了完全平方公式．
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）類(lèi)似地，寫(xiě)出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式

  ；
  （2）如圖③的圖案被稱為“趙爽弦圖”，是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，它表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽．此圖由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形．已知直角三角形的兩直角邊分別為a,b,若a+b=5，（a-b）²=13，求大正方形的面積；
  （3）如圖④，在邊長(zhǎng)為m（m＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．
  
  組卷：297引用：5難度：0.6

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