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2023年山西省朔州市懷仁市高考數學二調試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的

1．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1-i）=1+2i,則復數z在復平面上所對應點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：154難度：0.9
解析
2．若集合A={x|x＜4}，B=
{
x
|
1
x
≥
1
}
，則A∩（?_RB）=（　　）
A．（-∞，1] B．（0，1]
C．（-∞，0）∪（0，1] D．（-∞，0]∪（1，4）
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
3．2022年6月5日上午10時44分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號F運載火箭，將神舟十四號載人飛船和3名中國航天員送入太空這標志著中國空間站任務轉入建造階段后的首次載人飛行任務正式開啟．火箭在發(fā)射時會產生巨大的噪音，已知聲音的聲強級d（x）（單位：dB）與聲強x（單位：W/m²）滿足
d
（
x
）
=
10
lg
x
10
-
12
．若人交談時的聲強級約為50dB，且火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為10⁹，則火箭發(fā)射時的聲強級約為（　　）
A．130dB B．140dB C．150dB D．160dB
組卷：116引用：6難度：0.6
解析
4．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：209引用：8難度：0.7
解析
5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結論正確的個數是（　?。?br />①2^m+2ⁿ⁺¹的最小值是4；
②n+sinm＜1恒成立；
③log₂m+log₂n≤-2恒成立；
④
2
m
n
2
+
m
+
n
m
2
+
n
的最大值是
2
3
3
+
1
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：137引用：2難度：0.6
解析
6．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于我國南北朝時期的數學著作《孫子算經》．1852年，英國傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲，1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．此定理講的是關于整除的問題，現將1到2023這2023個數中，能被7除余1且被9除余1的數按從小到大的順序排成一列，構成數列{a_n}，則該數列的和為（　?。?/h2>
A．30014 B．30016 C．33297 D．33299
組卷：35引用：3難度：0.7
解析
7．已知F₁，F₂為橢圓C₁：
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=
1
（
a
1
＞
b
1
＞
0
）
與雙曲線C₂：
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=
1
（
a
2
＞
0
，
b
2
＞
0
）
的公共焦點，M是它們的一個公共點，且∠F₁MF₂=
π
3
，e₁，e₂分別為曲線C₁，C₂的離心率，則e₁e₂的最小值為（　　）
A．
3
2
B．
3
C．1 D．
1
2
組卷：233引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知圓E：（x+2）²+y²=24，動圓N過點F（2，0）且與圓E相切，記動圓圓心N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F（2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，且滿足tan∠MEN=
8
6
3
EM
?
EN
（E為圓E的圓心），求直線m的方程．
組卷：53引用：2難度：0.6
解析
22．設函數f（x）=e^x-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數）．
（1）當a=1時，求F（x）=e^x-f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間
[
1
e
，
1
]
上單調遞增，求實數a的取值范圍．
組卷：330難度：0.4
解析

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A．（-∞，1]	B．（0，1]
C．（-∞，0）∪（0，1]	D．（-∞，0]∪（1，4）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年山西省朔州市懷仁市高考數學二調試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的

1．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1-i）=1+2i,則復數z在復平面上所對應點位于（ ）

2．若集合A={x|x＜4}，B={x|1x≥1}，則A∩（?RB）=（ ）

4．已知p：x+y＞0，q：ln（x2+1+x）-ln（y2+1-y）＞0，則p是q的（ ?。?/h2>

5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結論正確的個數是（ ?。?br />①2m+2n+1的最小值是4；②n+sinm＜1恒成立；③log2m+log2n≤-2恒成立；④2mn2+m+nm2+n的最大值是233+1．

7．已知F1，F2為橢圓C1：x2a21+y2b21=1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：x2a22-y2b22=1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點，M是它們的一個公共點，且∠F1MF2=π3，e1，e2分別為曲線C1，C2的離心率，則e1e2的最小值為（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．設函數f（x）=ex-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數）．（1）當a=1時，求F（x）=ex-f（x）的單調區(qū)間；（2）若f（x）在區(qū)間[1e，1]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的

1．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1-i）=1+2i,則復數z在復平面上所對應點位于（　　）

2．若集合A={x|x＜4}，B=
{
x
|
1
x
≥
1
}
，則A∩（?_RB）=（　　）

4．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，則p是q的（　?。?/h2>

5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結論正確的個數是（　?。?br />①2^m+2ⁿ⁺¹的最小值是4；
②n+sinm＜1恒成立；
③log₂m+log₂n≤-2恒成立；
④
2
m
n
2
+
m
+
n
m
2
+
n
的最大值是
2
3
3
+
1
．

四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．設函數f（x）=e^x-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數）．
（1）當a=1時，求F（x）=e^x-f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間
[
1
e
，
1
]
上單調遞增，求實數a的取值范圍．