已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①2^m+2ⁿ⁺¹的最小值是4；
②n+sinm＜1恒成立；
③log₂m+log₂n≤-2恒成立；
④
2
m
n
2
+
m
+
n
m
2
+
n
的最大值是
2
3
3
+
1
．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對(duì)任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.5
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：122引用：4難度：0.5
解析

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已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①2m+2n+1的最小值是4；②n+sinm＜1恒成立；③log2m+log2n≤-2恒成立；④2mn2+m+nm2+n的最大值是233+1．