2023-2024學(xué)年河南省洛陽市澗西區(qū)東升二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 清華大學(xué)	B． 北京大學(xué)
  C． 中國人民大學(xué)	D． 浙江大學(xué)
  組卷：728引用：24難度：0.9

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• 2．點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-5，-2）

  B．（5，-2）

  C．（5，2）

  D．（-5，2）
  組卷：623引用：10難度：0.7

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• 3．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長可能為（　?。?/div>

  A．5或7

  B．3或5

  C．5

  D．7
  組卷：570引用：5難度：0.6

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• 4．如所示圖形中，若PE=PF，能判斷點(diǎn)P在∠EOF的平分線上的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：808引用：13難度：0.7

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• 5．回顧尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角的過程不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是我們首先作一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等完成的．那么兩個(gè)三角形全等的理論依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：674引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，在直角△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=70°，AD是∠CAB的平分線，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1078引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，則∠AFD等于（　?。?/div>

  A．100°

  B．80°

  C．110°

  D．70°
  組卷：542引用：7難度：0.8

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三、解答題（共8小題）

• 22．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
  （1）求證：BE=CE；
  （2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=BC．
  組卷：1684引用：16難度：0.5

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• 23．問題情境
  如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F．
  
  （1）把三角尺繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖1），PE與PF相等嗎？試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說明理由．
  變式拓展：
  （2）如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點(diǎn)E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點(diǎn)F．試解決下列問題：
  ①PE與PF還相等嗎？為什么？
  ②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
  組卷：131引用：3難度：0.2

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