2023-2024學年甘肅省隴南州西和縣八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）

• 1．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．全

  B．面

  C．發(fā)

  D．展
  組卷：38難度：0.5

  解析
• 2．如果一個三角形的兩邊長分別是1和3，則第三邊長可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：279引用：8難度：0.6

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12，則AC等于（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：173難度：0.9

  解析
• 4．正十邊形的外角和為（　　）

  A．360°

  B．720°

  C．1080°

  D．1440°
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析
• 5．平面直角坐標系中的點A（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：303引用：10難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=75°，BD是AC邊上的高，則∠ABD的度數為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析
• 7．如圖，AB⊥CF，垂足為B，DE⊥CF，垂足為E，CB=FE，AC=DF，依據上述條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的依據是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．HL
  組卷：44難度：0.6

  解析
• 8．下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是軸對稱圖形；③正六邊形的每個外角均為60°；④正n邊形有（n-3）條對角線．其中真命題的個數為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析
• 9．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則下列結論不正確的是（　?。?/div>

  A． BD = 1 2 AB

  B．BC=2DE

  C．∠ABE=15°

  D．DE=2AE
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

四.解答題：本大題5小題，共50分

• 26．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠ADC=60°，AE⊥BC于點E，CF⊥AD于點F，AE、CF相交于點G，∠CAE=15°．
  （1）求∠ACF的度數；
  （2）求證：

  DF

  =

  1

  2

  AG

  ．
  組卷：209引用：5難度：0.5

  解析
• 27．小明發(fā)現這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  
  （1）問題發(fā)現：在圖1的“手拉手”圖形中，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）拓展探究：如圖2，若△ABC和△CDE均是等邊三角形，點A，D，E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB=

  °，線段BE與AD之間的數量關系是

  ；
  （3）解決問題：如圖3，若△ABC和△DCE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請求出∠AEB的度數，寫出線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：615引用：4難度：0.5

  解析