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如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠ADC=60°，AE⊥BC于點E，CF⊥AD于點F，AE、CF相交于點G，∠CAE=15°．
（1）求∠ACF的度數(shù)；
（2）求證：

．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：209引用：5難度：0.5

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1．如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，D是斜邊上AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H點，交AE于G．
（1）求證：AH=BH；
（2）請問AE與EF、BF之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；
（3）求證：BD=CG．
發(fā)布：2024/9/25 17:0:4組卷：21引用：2難度：0.5
解析
2．在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的一個動點（點D不與點B，C重合），連接AD，作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，點D，E在直線AC兩旁，連接CE．

（1）如圖1，當∠BAC=90°時，直接寫出BC與CE的位置關系；
（2）如圖2，當0°＜∠BAC＜90°時，過點A作AF⊥CE于點F，請你在圖2中補全圖形，用等式表示線段BD，CD，2EF之間的數(shù)量關系，并證明．
發(fā)布：2024/9/25 17:0:4組卷：828引用：2難度：0.6
解析
3．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三點共線，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=（　?。?/div>
A．60° B．55° C．50° D．無法計算
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：785引用：22難度：0.7
解析

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