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小明發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
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（1）問題發(fā)現(xiàn)：在圖1的“手拉手”圖形中，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE；
（2）拓展探究：如圖2，若△ABC和△CDE均是等邊三角形，點A，D，E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB=
60
60
°，線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是
BE=AD
BE=AD
；
（3）解決問題：如圖3，若△ABC和△DCE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請求出∠AEB的度數(shù)，寫出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】60；BE=AD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：615引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點B（2，2）．將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到A′B，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′．記旋轉(zhuǎn)角為α．
    （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=45°時，求點A′的坐標(biāo)；
    （Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=60°時，直接寫出點A′的坐標(biāo)
    ；
    （Ⅲ）設(shè)線段A′B的中點為M，連接OM，求線段OM長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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    發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：3引用：1難度：0.2
  • 2．如圖，在△ABC中，BC=5，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，AD、BE相交于點O，
    BD
    =
    2
    3
    CD
    ，且AE=BE．
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    （1）線段CD的長度等于
    ．
    （2）求證：△AOE≌△BCE．
    （3）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，點F是直線AC上的一點且CF=BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請求出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/25 17:0:4組卷：41引用：3難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（6，0），點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．
    （1）當(dāng)t＜3時，OP=
    （用含t的式子表示）；當(dāng)t＞3時，OP=
    （用含t的式子表示）；
    （2）連接PB，設(shè)△POB的面積為S，用t的式子表示S；
    （3）過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：19引用：2難度：0.5
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