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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/9/25 13:0:1

1．若一條直線經(jīng)過兩點（-1，3）和
（
3
，-
3
）
，則該直線的傾斜角為（　?。?/div>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：16引用：3難度：0.9
解析
2．“m=4”是“直線（2m-4）x+（m+1）y+2=0與直線（m+1）x-my+3=0垂直”的（　?。?/div>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：115引用：3難度：0.7
解析
3．S_n為等差數(shù)列{a_n}前n項和，若S₆=3a₁，a₁＞0，則使S_n＞a_n的n的最大值為（　　）
A．2 B．12 C．11 D．10
組卷：193引用：2難度：0.7
解析
4．直線
y
=
3
3
x
與圓（x-1）²+y²=1的位置關(guān)系是（　　）
A．相交但直線不過圓心 B．相切
C．相離 D．相交且直線過圓心
組卷：192引用：7難度：0.9
解析
5．已知橢圓：
x
2
4
+
y
2
b
2
=1（0＜b＜2），左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線l交橢圓于A，B兩點，若|
B
F
2
|+|
A
F
2
|的最大值為5，則b的值是（　?。?/div>
A．1 B．
2
C．
3
2
D．
3
組卷：859引用：35難度：0.9
解析
6．直線l分別交x軸和y軸于A、B兩點，若M（2，1）是線段AB的中點，則直線l的方程為（　　）
A．2x-y-3=0 B．2x+y-5=0 C．x+2y-4=0 D．x-2y+3=0
組卷：819引用：10難度：0.7
解析

7．以下四個命題表述錯誤的是（　?。?/div>

A．圓x²+y²=2上有且僅有3個點到直線l：x-y+1=0的距離都等于

B．曲線C₁：x²+y²+2x=0與曲線C₂：x²+y²-4x-8y+m=0，恰有四條公切線，則實數(shù)m的取值范圍為m＞4

C．已知圓C：x²+y²=2，P為直線

上一動點，過點P向圓C引一條切線PA，其中A為切點，則|PA|的最小值為2

D．已知圓C：x²+y²=4，點P為直線l：2x+y-8=0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA，PB，A，B為切點，則直線AB經(jīng)過點

（

，

）

組卷：213引用：4難度：0.5

21．已知圓D：x²+（y-1）²=3，過點P（0，-1）的直線l與圓D相交于M，N兩點，且|MN|=2，圓Q是以線段MN為直徑的圓．
（1）求圓Q的方程；
（2）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），圓Q是△ABC的內(nèi)切圓，試求△ABC面積的取值范圍．
組卷：119引用：3難度：0.4
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個頂點為A（0，1），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過A作斜率為k₁，k₂的兩條直線．分別交橢圓于M，N，且k₁+k₂=2．證明：直線MN過定點并求定點坐標(biāo)．
組卷：218引用：3難度：0.4
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

A．相交但直線不過圓心	B．相切
C．相離	D．相交且直線過圓心