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2023年北京市通州區(qū)高考數(shù)學一模試卷

發(fā)布:2024/11/4 6:30:3

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

  • 1.已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|0<x<2},則?UA=( ?。?/h2>

    組卷:516引用:4難度:0.8
  • 2.已知復數(shù)z=1+i,則
    |
    z
    -
    2
    i
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:202引用:2難度:0.7
  • 3.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:283引用:3難度:0.7
  • 4.
    x
    -
    2
    x
    5
    的展開式中,x-1的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:296引用:3難度:0.7
  • 5.已知雙曲線
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的一條漸近線方程為
    y
    =
    3
    3
    x
    ,則其焦點坐標為( ?。?/h2>

    組卷:187引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,某幾何體的上半部分是長方體,下半部分是正四棱錐,AA1=1,
    AP
    =
    3
    ,AB=2,則該幾何體的體積為( ?。?/h2>

    組卷:369引用:4難度:0.7
  • 7.聲強級f(x)(單位:dB)與聲強x(單位:W/m2)滿足
    f
    x
    =
    10
    lg
    x
    10
    -
    12
    .一般噪音的聲強級約為80dB,正常交談的聲強級約為50dB,那么一般噪音的聲強約為正常交談的聲強的(  )

    組卷:223引用:3難度:0.5

三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

  • 20.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=ln(x+a)(a∈R).
    (1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
    (2)設φ(x)=f(x)g(x),請判斷φ(x)是否存在極值?若存在,求出極值;若不存在,說明理由;
    (3)當a=0時,若對于任意s>t>0,不等式
    g
    s
    -
    g
    t
    k
    1
    f
    s
    -
    1
    f
    t
    恒成立,求k的取值范圍.

    組卷:608引用:4難度:0.3
  • 21.設集合A為含有n個元素的有限集.若集合A的m個子集A1,A2,…,Am滿足:
    ①A1,A2,…,Am均非空;
    ②A1,A2,…,Am中任意兩個集合交集為空集;
    ③A1∪A2∪…∪Am=A.
    則稱A1,A2,…,Am為集合A的一個m階分拆.
    (1)若A={1,2,3},寫出集合A的所有2階分拆(其中A1,A2與A2,A1為集合A的同一個2階分拆);
    (2)若A={1,2,3,…,n},A1,A2為A的2階分拆,集合A1所有元素的平均值為P,集合A2所有元素的平均值為Q,求|P-Q|的最大值;
    (3)設A1,A2,A3為正整數(shù)集合A={a1,a2,?,an}(n∈N*,n≥3)的3階分拆.若A1,A2,A3滿足任取集合A中的一個元素ai構成A1={ai},其中i∈{1,2,3,…,n},且A2與A3中元素的和相等.求證:n為奇數(shù).

    組卷:327引用:2難度:0.2
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