已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)φ（x）=f（x）g（x），請(qǐng)判斷φ（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)于任意s＞t＞0，不等式g（s）-g（t）＞k（1f（s）-1f（t））恒成立，求k的取值范圍．
g
（
s
）
-
g
（
t
）
＞
k
（
1
f
（
s
）
-
1
f
（
t
）
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：609引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ?。?/h2>f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：460引用：7難度：0.8
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