已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ln（x+a）（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)φ（x）=f（x）g（x），請(qǐng)判斷φ（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)于任意s＞t＞0，不等式
g
（
s
）
-
g
（
t
）
＞
k
（
1
f
（
s
）
-
1
f
（
t
）
）
恒成立，求k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：584引用：4難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+b在x=1處取得極小值1，則b=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：1238引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x²-3）e^x，則f（x）的極小值點(diǎn)為（　?。?/h2>
A．-3 B．1 C．6e^-3 D．-2e
發(fā)布：2024/11/8 22:30:1組卷：211引用：6難度：0.6
解析

3．函數(shù)f（x）=e^x+acosx,x∈（-π，+∞），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）無極值點(diǎn)

B．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）存在唯一極小值點(diǎn)

C．對(duì)任意a＞0，f（x）在x∈（-π，+∞）上不存在極值點(diǎn)

D．存在a＜0，f（x）在x∈（-π，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)

發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：52引用：1難度：0.6

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