24.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點M,N.
(1)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1),求證:BM+DN=MN;
(2)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2),則線段BM,DN和MN之間數(shù)量關(guān)系是
;
(3)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,猜想線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?并對你的猜想加以說明.