2023-2024學(xué)年四川省南充市南部縣柳驛學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．將方程7x-3=2x²化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)為（　　）

  A．7

  B．-7

  C．7x

  D．-7x
  組卷：535引用：6難度：0.7

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• 2．下列關(guān)于x的方程：①ax²+3x²+2=0；②x²+x-1=0；③

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  0

  ；④x²-2x³+3=0；⑤2x²-1=2（x+1）²中，是一元二次方程的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：153引用：3難度：0.5

  解析
• 3．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)恰好是方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的面積是（　?。?/div>

  A．4

  B．4或 5

  C．3或 5

  D．3
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 4．我們規(guī)定一種新運(yùn)算“★”，其意義為a★b=a²-2b,已知（2x-1）★3x=-5，則x的值為（　?。?/div>

  A．x=2或x=3	B．x=3或 x = - 1 2
  C．x=-1或 x = - 3 2	D．x=1或 x = 3 2
  組卷：334引用：3難度：0.6

  解析
• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+1=0有兩根為x₁和x₂，則x₁x₂+x₁+x₂的值是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：885引用：6難度：0.5

  解析
• 6．中國(guó)銀杏節(jié)某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后，售價(jià)為128元，下列所列方程中，正確的是（　?。?/div>

  A．168（1+a%）2=128	B．168（1-a%）2=128
  C．168（1-2a%）=128	D．168（1+2a%）=128
  組卷：131引用：7難度：0.7

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• 7．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-4x+k=0的兩個(gè)根，則k的值為（　?。?/div>

  A．7

  B．3

  C．4

  D．3或4
  組卷：2108引用：13難度：0.5

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+k²-k=0的一個(gè)根是1，則k的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．-1或0
  組卷：514引用：6難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．“新冠肺炎”疫情初期，一家藥店購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)防護(hù)口罩共8萬個(gè)，其中B型口罩?jǐn)?shù)量不超過A型口罩?jǐn)?shù)量的1.5倍，第一周就銷售A型口罩0.4萬個(gè)，B型口罩0.5萬個(gè)，第三周的銷量占30%．
  （1）購(gòu)進(jìn)A型口罩至少多少萬個(gè)？
  （2）從銷售記錄看，第二周兩種口罩銷售增長(zhǎng)率相同，第三周A型口罩銷售增長(zhǎng)率不變，B型口罩銷售增長(zhǎng)率是第二周的2倍．求第二周銷售的增長(zhǎng)率．
  （3）為滿足顧客需求，這家藥店準(zhǔn)備用6000元再購(gòu)進(jìn)一批C，D兩種型號(hào)口罩，進(jìn)價(jià)分別為2元/個(gè)，6元/個(gè)，售價(jià)分別為3元/個(gè)，8元/個(gè)．由銷售經(jīng)驗(yàn)，C型不少于D型數(shù)量的2倍，不超過D型數(shù)量的3倍．為使利潤(rùn)最大，藥店應(yīng)如何進(jìn)貨？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：666引用：3難度：0.2

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• 25．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²+2（m-2）x+m+10=0的兩實(shí)數(shù)根．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）已知等腰△ABC的底邊BC=4，若x₁，x₂恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
  （3）閱讀材料：若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,那么可以根據(jù)秦九韶-海倫公式可得：S_△ABC=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，其中p=

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，在（2）的條件下，若∠BAC和∠ABC的角平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)以上信息，求△BIC的面積．
  組卷：1808引用：7難度：0.2

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