2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中岳麓中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共計(jì)10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-11的相反數(shù)是（　　）

  A．11

  B．-11

  C． 1 11

  D．- 1 11
  組卷：204引用：21難度：0.9

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• 2．不同疫苗對(duì)保存溫度有不同的要求，我國(guó)新冠疫苗的保存溫度一般是（5±3）℃．以下溫度適合儲(chǔ)存我國(guó)新冠疫苗的是（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．3℃

  C．1℃

  D．-2℃
  組卷：149引用：5難度：0.7

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• 3．2022年9月19日上午10時(shí)30分，我國(guó)自主設(shè)計(jì)研制的第三代航天遠(yuǎn)洋測(cè)量船遠(yuǎn)望5號(hào)圓滿完成了問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和遙感33號(hào)02星兩次海上測(cè)控任務(wù)后，已安全順利返回中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控母港．本次出航，遠(yuǎn)望5號(hào)歷時(shí)69天，安全航行14000余海里，其中，數(shù)字14000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.014×106

  B．0.14×105

  C．1.4×104

  D．14×103
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2b=2ab

  B．2a2-a=2a

  C．2a2b-ab2=0

  D．2ab+ab=3ab
  組卷：170引用：5難度：0.8

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• 5．若多項(xiàng)式x²-2kx-x+7化簡(jiǎn)后不含x的一次項(xiàng)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：851引用：2難度：0.8

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• 6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+5=y-5	B．若a2=b2，則a=b
  C．若 a c = b c ，則a=b	D．若ax=ay,則x=y
  組卷：1586引用：19難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長(zhǎng)度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x=100- 60 100 x	B．x=100+ 60 100 x
  C． 100 60 x=100+x	D． 100 60 x=100-x
  組卷：2721引用：43難度：0.7

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• 8．開學(xué)整理教室時(shí)，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．垂線段最短

  D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：478引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24，25題每小題6分，共72分．）

• 24．新定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．
  如圖1，若射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠COD=

  1

  2

  ∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．
  根據(jù)以上信息，解決下面的問(wèn)題：
  
  （1）如圖1，∠AOB=70°，∠AOC=25°，若∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD=

  °；
  （2）如圖2，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，求α的值；
  （3）把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置．使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合．如圖4，將三角板COD繞頂點(diǎn)O以3度/秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OA、OB、OC、OD構(gòu)成內(nèi)半角時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：1402引用：5難度：0.4

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• 25．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B表示的數(shù)為40，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)B時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)N之間的距離是

  單位．
  （2）當(dāng)QN=8個(gè)單位時(shí)，求三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
  （3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)軸完成下面的實(shí)際問(wèn)題：
  碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時(shí)，乙船在靜水中的航速為4海里/時(shí)，丙船在靜水中的航速為8海里/時(shí)，水流速度為2海里/時(shí)，三船同時(shí)出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)甲船離B碼頭的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：696引用：2難度：0.3

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